Fourier'n menetelmät, 5 op

Tampereen yliopisto

Opetusperiodit

Koodi

MATH.APP.240

Suorituskieli

englanti, suomi

Lukuvuodet

2024–2025, 2025–2026, 2026–2027

Opintojakson taso

Perusopinnot

Arviointiasteikko

Yleinen asteikko, 0-5

Vastuuhenkilö

Vastuuopettaja:

Merja Laaksonen 30.9.2026 saakka, Suomenkielisen toteutuksen vastaava

Vastuuopettaja:

Petteri Laakkonen, Teacher responsible for the English implementation

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Järjestävä organisaatio

Tietotekniikan opetus 100 %

Asiasisältö

Fourier-sarja: jaksolliset funktiot, sarjan kertoimet, erikoistapauksina parilliset ja parittomat funktiot, Gibbsin ilmiö.
Kompleksinen Fourier-sarja, Parsevalin lause, sarja funktion taajuushajotelmana.
Äärellisellä välillä määritellyn funktion täydentäminen jaksolliseksi
Diskreetti Fourier-muunnos ja sen ominaisuudet.
Fourier'n muunnos jaksottomalle funktiolle: määritelmä ja perusominaisuudet, muunnos taajuushajotelmana.
Nopean Fourier-muunnoksen merkitys.
Konvoluutio, Parsevalin lause, Diracin delta-funktio työkaluna.

Osaamistavoitteet

Esitietovaatimukset

Pakolliset esitiedot

Lisätiedot

Oppimateriaalit

Vastaavat opintojaksot

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Suoritustapa 1

Toteutus on suomenkielinen kaikille koulutusuohjelmille tarkoitettu.

Suoritustavan kaikki osat ovat pakollisia.