Matriisilaskenta, 5 op

Tampereen yliopisto

Kuvaus
Suoritustavat

Opetusperiodit

Koodi

MATH.APP.410

Opetuskieli

englanti, suomi

Lukuvuodet

2021–2022, 2022–2023, 2023–2024

Opintojakson taso

Aineopinnot

Arviointiasteikko

Yleinen asteikko, 0-5

Vastuuhenkilö

Vastuuopettaja:

Henrik Wirzenius

Vastuuopettaja:

Mika Mattila, (ensisijainen)

Vastuuopettaja:

Tapio Nummi

Vastuuorganisaatio

Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %

Järjestävä organisaatio

Tietotekniikan opetus 100 %

Ydinsisältö

Lineaarialgebran peruskäsitteet:
Kompleksialkioiset vektorit ja matriisit, vektoriavaruus, vektorinormi, matriisityypit, determinantti
LU-hajotelma ja Gaussin eliminaatio
Lineaarialgebraa n-ulotteisessa avaruudessa. Kanta ja sen muodostaminen, ortogonalisointi, ortonormaali kanta
Projektiomatriisit.
Ominaisarvot ja matriisin spektriesitys
Jordanin kanoninen muoto.
Singulaariarvohajotelma, matriisinormi ja pseudoinverssi
Satunnaisvektorit ja -matriisit
Lineaarinen malli, sen estimointi ja testaaminen

Täydentävä tietämys

Matlabin käyttö

Erityistietämys

Sovellukset:
vektorien ja niiden välisen kulman käyttö samankaltaisuuden mittana
Sovellukset:
- Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu

Osaamistavoitteet

Esitietovaatimukset

Lisätiedot

Oppimateriaalit

Vastaavat opintojaksot

Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu

Suoritustapa 1

Tämän toteutuksen opetuskieli on suomi. Läpäisyyn vaaditaan hyväksytysti suoritettu tentti, harjoitusaktiivisuus huomioidaan arvostelussa korottavasti.

Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.