Differentiaali- ja integraalilaskenta, 5 op

Ydinsisältö

• Integraalifunktio ja perusintegroimistekniikat

• Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali

• 1. kertaluvun ja 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt

• 1. kertaluvun separoituva differentiaaliyhtälö

• Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot

• Sarjat (geometrinen, positiiviterminen, vuorotteleva ja Taylorin sarja) ja niiden suppeneminen

• Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena

• Matemaattinen keskustelu

Täydentävä tietämys

• Integraalin sovelluksia (esim. pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus

• Käytännön ongelmien mallintaminen differentiaaliyhtälöiksi (esim. populaation eksponentiaalinen kasvu)

• Oman matemaattisen osaamisen arviointi

Erityistietämys

• Riemannin summien laskeminen

• Funktion polynomiapproksimaatio

• Raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen