Hyppää pääsisältöön

Tampereen yliopiston opiskelijan opas

Opintojakso, lukuvuosi 2025–2026
MATH.MA.210

Diskreetti matematiikka, 5 op

Tampereen yliopisto
Opetusperiodit
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2025–19.10.2025)
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2026–1.3.2026)
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2026–31.7.2026)
Koodi
MATH.MA.210
Opetuskieli
englanti, suomi
Lukuvuodet
2024–2025, 2025–2026, 2026–2027
Opintojakson taso
Perusopinnot
Arviointiasteikko
Yleinen asteikko, 0-5
Vastuuhenkilö
Vastuuopettaja:
Henri Hansen, contact person
Vastuuopettaja:
Terhi Kaarakka 31.7.2025 saakka
Vastuuopettaja:
Riikka Kangaslampi, yhteyshenkilö
Vastuuopettaja:
Heikki Orelma 1.8.2025 alkaen
Vastuuorganisaatio
Informaatioteknologian ja viestinnän tiedekunta 100 %
Järjestävä organisaatio
Tietotekniikan opetus 100 %

Lyhyesti: logiikkaa, joukot, funktiot, relaatiot, induktio ja rekursio, kombinatoriikkaa, modulaariaritmetiikkaa, permutaatio- ja symmetriaryhmät

Tarkemmin:

1. Joukko-oppi, logiikka ja looginen päättely: Joukko-opin ja logiikan peruskäsitteet ja operaatiot, indeksöidyt yhdisteet ja leikkaukset, todistamista sekä looginen päättelyjärjestelmä.

2. Relaatiot ja funktiot, ekvivalenssirelaatio, bijektio, joukkojen mahtavuus.

3. Kombinatoriikka: peruskäsitteet, summa-, tulo- ja kyyhkyslakkaperiaate.

4. Modulaariaritmetiikka: kongruessin käsite ja modulaariyhtälön ratkaiseminen.

5. Ryhmät ja permutaatiot: permutaatiot transpositioiden tulona ja permutaation etumerkki, permutaatio- ja symmetriaryhmät, permutaatioryhmien manipulointi. 

Osaamistavoitteet
Esitietovaatimukset
Suositellut esitiedot
Lisätiedot
Oppimateriaalit
Vastaavat opintojaksot
Kokonaisuudet, joihin opintojakso kuuluu
Suoritustapa 1
Opintojakso järjestetään suomeksi periodissa 2 ja englanniksi periodissa 4.
Kaikkien osuuksien suorittaminen on pakollista.

Osallistuminen opetukseen

20.10.2025 10.12.2025
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
02.03.2026 05.05.2026
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)

Tentti

23.09.2025 23.09.2025
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2025–19.10.2025)
03.12.2025 17.12.2025
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
09.12.2025 09.12.2025
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
15.01.2026 15.01.2026
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2026–1.3.2026)
07.05.2026 07.05.2026
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)
11.03.2026 11.03.2026
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)
16.06.2026 16.06.2026
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2026–31.7.2026)
Suoritustapa 2

Tentti

23.09.2025 23.09.2025
Aktiivinen periodissa 1 (1.8.2025–19.10.2025)
03.12.2025 17.12.2025
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
09.12.2025 09.12.2025
Aktiivinen periodissa 2 (20.10.2025–31.12.2025)
15.01.2026 15.01.2026
Aktiivinen periodissa 3 (1.1.2026–1.3.2026)
07.05.2026 07.05.2026
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)
11.03.2026 11.03.2026
Aktiivinen periodissa 4 (2.3.2026–31.5.2026)
16.06.2026 16.06.2026
Aktiivinen periodissa 5 (1.6.2026–31.7.2026)
Avoimen yliopiston suoritustavat
Opintojakso on tarjolla myös avoimessa yliopistossa.