Matematiikan opiskelu
Matematiikan opiskelussa pelkkä lukeminen ei riitä, vaan on myös harjoiteltava asioiden soveltamista. Laskeminen ja tehtävien ratkaiseminen on tärkeää. Harjoittelu ja laskurutiini tukevat oppimista.
Vahvista osaamistasi perustehtävillä niillä aihealueilla, jotka tuntuvat jääneen heikommiksi. Tee monipuolisesti erilaisia ja myös uudenlaisia tehtäviä niiltä osa-alueilta, jotka ovat sinulle vahvoja.
Älä luovuta liian nopeasti tehtäviä ratkaistessasi. Jos sinulla on malliratkaisut saatavilla, älä tukeudu niihin liian paljon.
Helpota matematiikan opiskelua
- Ole aktiivinen: Älä pelkästään lue esimerkkejä, vaan ratkaise tehtäviä itse. Yritä selittää käsitteet omin sanoin.
- Harjoittele säännöllisesti: Matematiikkaa opitaan tekemällä. Varaa riittävästi aikaa harjoitteluun. Toisto auttaa sujuvuuden ja itsevarmuuden kehittymisessä.
- Hyödynnä esimerkkejä: Tutki ratkaistuja esimerkkejä ja kokeile samankaltaisia tehtäviä. Vertaa omia ratkaisuvaiheita esimerkkiin.
- Kysy rohkeasti: Jos jokin ei selviä, kysy opettajalta tai opiskelukavereilta. Hyödynnä verkkoresursseja ja TAMKin tarjoamaa tukea.
Sanallisen tehtävän ratkaiseminen
Sanallisten tehtävien ratkaiseminen on monille opiskelijoille haastavaa. Taustalla voi olla haasteet esimerkiksi luetun ymmärtämisessä, hahmottamisessa, muistin toiminnassa tarkkaavaisuuden ylläpitämisessä haasteissa tai matemaattisissa taidoissa.
Sanallisen tehtävän ratkaiseminen voi helpottua, kun pilkot tehtävän pienempiin osiin.
Tässä on yksi esimerkki siitä, miten voit lähestyä sanallista tehtävää:
- Lue tehtävä huolellisesti ja ajatuksella.
(Vinkki: Voit myös lukea ääneen tai kuunnella esimerkiksi Google Lensin avulla.) - Lue tehtävä uudelleen ja yliviivaa kaikki epäolennainen.
- Selvitä, mitä kysytään. Kirjoita vastaus sekä pyydetty mittayksikkö
(joskus tehtävän tekstissä käytetään eri yksiköitä kuin vastauksessa vaaditaan).
Vastaus: ___ km/dl/cm - Ympyröi kaikki tärkeät luvut. Voit myös käyttää värejä niiden merkitsemiseen.
- Piirrä tehtävästä kuva, pyörittele sitä mielessäsi ja mieti, muistuttaako tehtävä jotakin aiemmin ratkaisemaasi tehtävää.
- Hengitä, rentoudu ja anna itsellesi hetki aikaa ajatella.
- Jos tiedät tässä vaiheessa, miten tehtävä ratkaistaan, ratkaise se.
Jos et vielä tiedä, kokeile yhdistellä lukuja ja mieti, millainen vastaus voisi olla realistinen. - Kun olet ratkaissut tehtävän, pysähdy hetkeksi ja tee seuraavat asiat:
- Lue tehtävä uudelleen huolellisesti ja keskittyen. Varmista, että vastasit siihen, mitä kysyttiin.
- Varmista, että olet esittänyt kaikki välivaiheet.
- Tarkista, että lopullinen vastaus on järkevä.
(Esimerkiksi ihminen juo harvoin 100 litraa maitoa tai omena painaa 5 kg.) - Varmista, että vastaus on oikeassa muodossa.
Jos vastaus pyydetään desilitroina, älä anna sitä litroina. - Yritä painaa mieleesi (suurpiirteisesti), millainen tehtävä oli ja miten ratkaisit sen.
Näin voit luoda itsellesi esimerkkitehtävän, johon voit palata, ja opit erottamaan erilaisia tehtävätyyppejä.
Vinkkejä sanallisiin tehtäviin
- Tehtävän ratkaiseminen voi helpottua, jos kuulet sen luettuna ääneen.
- Voit myös kokeilla sulkea silmäsi ja hahmotella mielessäsi, miltä tehtävissä mainitut asiat näyttävät – luo mielikuvia.
- Monissa ohjelmissa on ääneenlukutoiminto. Esimerkiksi Microsoft Word ja Google Lens tarjoavat tällaisia työkaluja.
- Voit myös äänittää tehtävän omalla puhelimellasi ja kuunnella sen. Voit pyytää myös jotakuta muuta lukemaan ja äänittämään tehtävän puolestasi.
- Lukukalvot tai -viivaimet voivat auttaa pysymään oikealla rivillä ja helpottaa lukemista.
Verkkomateriaaleja matematiikan kertaamiseen
Opetus.tv – Päivitä tulevaisuutesi! – Matematiikan, fysiikan ja kemian kertausmateriaaleja (perusaste, lukio, korkeakoulu)
Matikkamatskut – Lukiomatematiikan opiskelumateriaaleja videomuodossa
Omaan tahtiin – Lukion matematiikan ja fysiikan avoimet oppimateriaalit
Materiaaleja englanniksi
Khan Academy – Mathematics for many different levels, also science, English, social studies etc.
WolframAlpha – Mathematics, science etc.